Calculo dos modos de uma sala

Modos tangenciais:

Para calcular os modos tangenciais, usam-se as fórmulas:

onde m,n e p são inteiros positivos.

Note que o número de modos tangenciais, devido as muitas combinações possíveis entre dimensões e ordens de harmônicos, é muito maior que o de modos axiais.

No entanto, sua influência na característica acústica de uma sala é menor. Por isso, cálculo modais, seu número (quantidade) é depois dividido por 2.

Modos oblíquos:

Para calcular os modos oblíquos, as três dimensões são levadas em conta:

m,n,p = 1,2,3,4,...(inteiros positivos)

Os modos oblíquos, embora muito numerosos, são de pouco influência na acústica das salas. Nos cálculos modais, seu número é depois dividido por 4 ao se fazer a soma.

Fórmula geral para modos:

Observando a semelhança entre todas as fórmulas acima, concluímos que os modos tangenciais são calculados com fórmulas idênticas á dos oblíquos, mas com respectivamente p, n e m iguais a zero. Com pouco esforço a mais, vemos que os axiais podem ser calculados com a mesma fórmula, mas com apenas um dos coeficientes (m, n, p) diferente de zero. Por exemplo:

Chega-se assim, a fórmula geral para cálculo de modos. Permitindo que os coeficientes m, n e p possam ser inteiros não negativos (0,1,2,3,....etc.),podemos obter numa só equação todos os modos de uma sala:

fmodos=

; m, n, p= 0,1,2,3,...

O cálculo de todos os modos de uma sala até a frequência de schroeder ou até 300Hz é extremamente trabalhoso e repetitivo para ser feito com calculadora ou á mão. Se a sala é grande, várias centenas de modos vão aparecer, tornando a tarefa quase impossivel.

O mais prático é usar o computador, que faz todo esse trabalho quase instantaneamente através de um software especializado ou planilha de cálculo adequado.
No link você obtem as planilhas para cálculo dos módulos.
 
http://www.musitec.com.br/downloads/

O que calcular:

A primeira tarefa é calcular as frequências de todos os modos até a frequência de schroeder, e coloca-los em ordem crescente, numa lista e/ou num gráfico. Este gráfico indicará, além da posição dos modos ao longo do eixo das frequências, coincidências (diferenças de menos de 1 Hz) entre modos. Será interessante, também, informar qual o tipo de cada modo (axial, tangencial ou obliquo).