Cálculo do tempo de reverberação

Calculando o tempo de reverberação

Wallace Sabine criou, em 1900, a fórmula que leva seu nome, para cálculo
do tempo de reverberação num ambiente:

Fórmula de Sabine: RT₆₀ = 0,16 V (segundos)

                                                       A

Exemplo: Uma sala tem 3200m³ e uma absorção total de 640 sabines. Qual é o
c

seu tempo de reverberação?

0,16 x 3200

    Resposta: RT₆₀ =          640           = 0,8 s

Deficiência da fórmula de Sabine e correção

Quando o ambiente é muito vivo (pouca absorção), a fórmula de Sabine funciona às
mil maravilhas. Porém, quando o RT 60 tende para zero, aparecem grandes erros. A
razão para isto é que, para RT 60 igual a zero, o índice médio de absorção logicamente
deveria ser de 100% - todo o som é absorvido, portanto não há o que reverberar.

Mas, se na fórmula de Sabine usarmos ã igual a 1, ainda haverá reverberação!

Um exemplo: seja V = 600m³, S = 400m² e ã = 1. Então, segundo a fórmula
de Sabine:

o que evidentemente é absurdo.

o matemático Eyring descobriu a correção para este impasse, 'aplicando a
seguinte correção ao valor do coeficiente de absorção:

ãEyring = - In (1 - ã),

onde In representa o logaritmo natural (na base e = 2,71828). 

Se ã é muito baixo (ambiente vivo), (1 - ã) tende para 1, cujo logaritmo é zero,
e o RT₆₀ resultante é alto, aproximando-se do valor não corrigido. Porém, se ã
é igual a 1, então (1 - ã) é zero, e seu Ioga ritmo é infinito negativo, fazendo que
RT₆₀ seja efetivamente zero.

No caso extremo do exemplo anterior:

vejamos um outro exemplo, em que a absorção é muito alta:

V = 500m3      ã = 0,82        S = 360m2

Calculando pela fórmula de Sabine:

A = 360 x 0,82 = 295 sabines

Agora, aplicando a correção de Eyring:

A = - S . In (1 - ã) = - 360 . In (1 - 0,85) = - 360 x (- 1,8971) = 683 sa (

Veja que a fórmula de Sabine, sem correção, produziu neste caso um erro de mais de 100%!